Question

三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理：
（1）请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______；
（2）根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明。

Answer 1

解：（1）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；
（2）已知：DE是△ABC的中位线，
求证：DE∥BC，
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF
∵AE=CE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CEF
∴AD=CF，∠ADE=∠CFE
∴AD∥CF
∵AD=BD，
∴BD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形
∴，。