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    （1）求不等式组数学公式的整数解．
    （2）先化简，再求值：（数学公式-数学公式）÷数学公式，其中x是方程x2=2x的根．

    解：（1），
    ①式解得：x＜2
    ②式解得：x≥-1，
    则-1≤x＜2，
    故不等式组的整数解为：-1、0、1；

    （2）原式=.
    =
    ∵x2=2x，
    ∴x1=0，x2=2
    ∵x≠2，
    ∴当x=0时原式=-1．
    分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
    （2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程x2=2x的根求出x的值，代入原式进行计算即可．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答（2）时要保证分式有意义．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山）已知关于x，y的方程组
    x-2y=m①
    2x+3y=2m+4②
    的解满足不等式组
    3x+y≤0
    x+5y＞0
    ，求满足条件的m的整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分9分，其中（1）小题5分，（2）小题4分）如图4：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E.若a、b满足，且c是不等式组的最大整

     

    数解．

    （1）求a、b、c的长．

    （2）若AE平分△ABC的周长,求∠BEA的大小．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知关于x、y的方程组的解满足不等式组。求满足条件的m的整数值。

     

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    科目：初中数学 来源：2013届度临沂市七年级第二学期期末考试数学 题型：解答题

    （本小题满分9分，其中（1）小题5分，（2）小题4分）如图4：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E.若a、b满足，且c是不等式组的最大整

     

    数解．

    （1）求a、b、c的长．

    （2）若AE平分△ABC的周长,求∠BEA的大小．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014届福建省泉州市德化县七年级下学期质量监控数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米。

    （1）若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米？

    （2）在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其它材料），使长方形的长比宽多4米，此时它所围成的长方形的面积是多少米2？

    （3）若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元，铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元，请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度（长＞宽且长、宽取整数）？

    【解析】（1）设长方形的宽为x米，则长为（x+1.5）米，列方程求解

    （2）设长方形的宽为y米，列方程求出长，从而求得长方形的面积

    （3）设长方形的宽为m米，则长为（18-2m）米，列不等式组求整数解，进行讨论

     

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