Question

【题目】两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b．

（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．

（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下：

请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.25．

【解析】

试题分析：（1）根据题意先在表格内列举出所有情形，再用两次着地的面点数相同的情况数除以总情况数即可；

（2）用“标号1”的面着地的次数除以试验总次数得到“标号1”的面着地的频率，再利用频率估计概率即可估计“标号1的面着地”的概率．

解：（1）填表如下：

b

a 1 2 3 4

1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）

2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）

3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）

4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）

从图表可知，共有16种等可能的情况，其中两次着地的面点数相同的情况有4种，分别是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），

所以，两次着地的面点数相同的概率为=；

（2）填表如下：

试验总次数 50 100 150 200 250 500

“标号1”的面着地的次数 15 26 34 48 63 125

“标号1”的面着地的频率 0.3 0.26 0.23 0.24 0.25 0.25

由各组实验的频率可估计“标号1的面着地”的概率是0.25．