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【题目】三个连续偶数,最小的一个为n,则它们的和为 (结果化简).

【答案】3n+6

【解析】

试题分析:利用n表示出其余的两个数,再去括号,合并同类项即可.

解:∵三个连续偶数,最小的一个为n,

∴其余的两个数分别为n+2,n+4,

∴它们的和=n+(n+2)+(n+4)=3n+6.

故答案为:3n+6.

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【题目】两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4,现在同时投掷这两枚骰子,并分别记录着地的面所得的点数为a、b.

(1)假设两枚正四面体都是质地均匀,各面着地的可能性相同,请你在下面表格内列举出所有情形(例如(1,2),表示a=1,b=2),并求出两次着地的面点数相同的概率.

(2)为了验证试验用的正四面体质地是否均匀,小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验.试验中标号为1的面着地的数据如下:

请完成表格(数字精确到0.01),并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少?

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【题目】如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是﹣10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.

(1)问运动多少时BC=8(单位长度)?

(2)当运动到BC=8(单位长度)时,点B在数轴上表示的数是

(3)P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时,是否存在关系式=3,若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AB表示路灯,当身高为1.6米的小名站在离路灯1.6的D处时,他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等,当小明继续沿直线BD往前走到E点时,画出此时小明的影子,并计算此时小明的影长.

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【题目】阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x2﹣x﹣6分解因式.这个式子的常数项﹣6=2×(﹣3),一次项系数﹣1=2+(﹣3),这个过程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常数项,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.如图所示.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”,请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题.

(1)分解因式:x2+7x﹣18.

(2)填空:若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是

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【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.

(1)今年A型车每辆售价多少元?

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,要使这批车获利不少于33000元,A型车至多进多少辆?A,B两种型号车的进货和销售价格如表:

A型车

B型车

进货价格(元)

1100

1400

销售价格(元)

今年的销售价格

2000

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【题目】下列说法中,正确的是(

A. 两个关于某直线对称的图形是全等图形;

B. 两个图形全等,它们一定关于某直线对称;

C. 两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;

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【题目】情境观察:

如图1,ABC中,AB=AC,BAC=45°,CDAB,AEBC,垂足分别为D、E,CD与AE交于点F.

①写出图1中所有的全等三角形

②线段AF与线段CE的数量关系是

问题探究:

如图2,ABC中,BAC=45°,AB=BC,AD平分BAC,ADCD,垂足为D,AD与BC交于点E.

求证:AE=2CD.

拓展延伸:

如图3,ABC中,BAC=45°,AB=BC,点D在AC上,EDC=BAC,DECE,垂足为E,DE与BC交于点F.求证:DF=2CE.

要求:请你写出辅助线的作法,并在图3中画出辅助线,不需要证明.

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