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已知抛物线的解析式为y=﹣(x+3)2+1,则它的顶点坐标是(  )
A.(﹣3,1)B.(3,1)C.(3,﹣1)D.(1,3)
A.

试题分析:已知抛物线解析式为顶点式,可直接求出顶点坐标.
由抛物线解析式可知,抛物线顶点坐标为(﹣3,1),
故选A.
考点: 二次函数的性质.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

(1)求A、B、C三点的坐标.
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.
(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似.若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 _________ 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:w=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为y (元).
(1)求y与x之间的函数关系式,自变量x的取值范围;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?(参考关系:销售额=售价×销量,利润=销售额﹣成本)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC.CD是半⊙O’的切线,AD⊥CD于点D.

(1)求证:∠CAD =∠CAB;
(2)已知抛物线过A、B、C三点,AB=10,tan∠CAD=
① 求抛物线的解析式;
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由;
③ 在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x

-1
0
1
2
3

y

8
3
0
-1
0

(1)求这个二次函数的表达式;
(2)当x的取值范围满足什么条件时,

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线经过点(3,0),(-1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:红星建材店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A,B(点A在点B的右边),与y轴的正半轴交于点C,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是(   )
A.a+b=1B.b<2aC.a-b=-1D.ac<0

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