Question

已知一次函数图象经过（1，-1）和（-2，-7）两点，
（1）求此一次函数解析式；
（2）画出此函数的图象，并说出该图象的性质（至少两条）；
（3）求该图象与x，y轴交点坐标；
（4）求该图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b
∵该一次函数图象经过（1，-1）和（-2，-7）两点
∴，解得：；
∴y=2x-3

（2）作图如下：

性质：①该图象是一条不经过原点的直线；
②该图象经过一、三、四象限；
③y随着x的增大而增大．

（3）图象与x轴的交点坐标（，0），图象与y轴的交点坐标（0，-3）；

（4）S_△=××3=（平方单位）．
分析：（1）根据待定系数法即可求解；
（2）根据解析式即可画出函数的图象；
（3）分别令x=0，y=0即可求出与x，y轴的交点坐标；
（4）根据面积公式即可求解；
点评：本题考查了一次函数综合题，难度一般，关键是掌握用待定系数法求解函数的解析式．