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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0的一个根为﹣1,则它的另一根为

【答案】3
【解析】解:设方程x2﹣2x﹣k=0的解为x1、x2 , 则有:x1+x2=2,
∵x1=﹣1,
∴x2=3.
所以答案是:3.
【考点精析】本题主要考查了根与系数的关系的相关知识点,需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商才能正确解答此题.

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【题目】已知a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解,则6a2﹣3a的值为_________

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【题目】若点A(﹣x,﹣y)在第二象限,则点Bxy)在(  )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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【题目】在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(﹣4,﹣1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(﹣2,2),则点B′的坐标为(
A.(4,3)
B.(3,4)
C.(﹣1,﹣2)
D.(﹣2,﹣1)

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【题目】如下图:

(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);B(5,0);C(3,﹣5);D(﹣3,﹣5);E(3,5);
(2)A点到原点的距离是?
(3)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与哪个点重合.
(4)连接CE,则直线CE与y轴是什么位置关系?
(5)点D分别到x、y轴的距离是多少?

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【题目】下列运算正确的是(
A.a2a3=a6
B.(a23=a5
C.(﹣2a2b)3=﹣8a6b3
D.(2a+1)2=4a2+2a+1

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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法).
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:
A′(); B′();
C′( ).
(3)求△ABC的面积

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【题目】已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.

(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;

(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足,求实数p的值.

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【题目】某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:

AQI指数

质量等级

天数(天)

0﹣50

m

51﹣100

44

101﹣150

轻度污染

n

151﹣200

中度污染

4

201﹣300

重度污染

2

300以上

严重污染

2

(1 )统计表中m= ,n= .扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占 %;

(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?

(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议.

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