Question

（2004•聊城）“五一”前夕，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（3）旅行社要印制2400份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？
（4）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？

Answer 1

【答案】分析：（1）本题的等量关系式为：甲厂的费用=每份的印刷费×印刷的数量+500元制版费．
乙厂的费用=每份的印刷费×印刷数量．可根据这两个等量关系求出两厂的y与x的关系式；
（2）根据（1）的函数式，可通过两点法画出函数的图象；
（3）根据（2）中两函数的交点的坐标以及函数图象即可得出结果；
（4）将y=2000分别代入（1）的两个式子中，看看哪个的x的值大，然后求出它们的差即可．
解答：解：（1）甲厂：y=0.2x+500，
乙厂：y=0.4x；

（2）如图；

（3）由（2）中图象可知：当x=2400时，甲厂的费用较多，因此选乙厂比较合算；

（4）根据（1）中的式子可得：
甲厂可印制的数量为：
0.2x+500=2000
x=7500
乙厂可印制的数量为：
0.4x=2000
x=5000
因此甲厂印的最多，多印2500份．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解．