如图.四边形ABCD是边长为13cm的菱形.其中对角线BD长10cm.则对角线AC长为 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，则对角线AC长为______cm．

∵BD=10cm，∴BE=5cm，
又菱形ABCD对角线AC⊥BD，
∴AE=

AB2-BE2

132-52

=12cm，
∴AC=2AE=24cm．
故答案为24．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC上运动，∠EAF=60°，点F在射线CD上．
（1）当点E在线段BC上时（如图1），求证：EC+CF=AB；
（2）当点E在BC的延长线上时（如图2），线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．
（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD等于（　　）

A．95°

B．100°

C．105°

D．120°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件______时，四边形AEDF是菱形．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形？（不要求证明）