Question

在一棵树的10米高的B处有两只猴子，为了抢吃池塘边A处水果，一只猴子爬下树跑到离C处20米远的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．

Answer 1

分析：由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x，则AD=30-x，且在直角△ACD中CD²+CA²=AD²，代入勾股定理公式中即可求x的值，树高CD=10+x．

解答：解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
设BD=x，则AD=30-x，
∵在Rt△ACD中：CD²+CA²=AD²，
即（30-x）²=（10+x）²+20²，
解得x=5米，故树高为CD=10+x=15米
答树高为15米．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AD+DB=BC+CA的等量关系，并根据勾股定理CD²+CA²=AD²求解是解题的关键．