Question

已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，那么x²-6x+q=2可以配方成下列的（ ）
A．（x-p）²=5
B．（x-p）²=9
C．（x-p+2）²=9
D．（x-p+2）²=5

Answer 1

【答案】分析：已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，把x²-6x+q=0配方即可得到一个关于q的方程，求得q的值，再利用配方法即可确定x²-6x+q=2配方后的形式．
解答：解：∵x²-6x+q=0
∴x²-6x=-q
∴x²-6x+9=-q+9
∴（x-3）²=9-q
据题意得p=3，9-q=7
∴p=3，q=2
∴x²-6x+q=2是x²-6x+2=2
∴x²-6x=0
∴x²-6x+9=9
∴（x-3）²=9
即（x-p）²=9
故选B．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．