Question

18．已知A（0，2），将线段AB平移，使A平移到C（-3，0），B平移到D（1，-2），CD交y轴于E．
（1）求B点的坐标；
（2）P为x轴上一动点，若S_△ABP=5，求P点的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据点A、C的坐标确定出平移规律，然后根据平移规律求出点B的坐标即可；
（2）设P点坐标为（x，0），根据S_△ABP=5列出方程$\frac{1}{2}$×|x-4|×2=5，解方程即可．

解答 解：（1）∵A（0，2），将线段AB平移，使A平移到C（-3，0），
∴平移规律为向左3个单位，向下2个单位，
∵B平移到D（1，-2），
又4-3=1，0-2=-2，
∴点B的坐标为（4，0）；

（2）设P点坐标为（x，0），则BP=|x-4|，
∵S_△ABP=5，
∴$\frac{1}{2}$×|x-4|×2=5，
解得x=-4或6，
∴P点坐标为（-4，0）或（6，0）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，根据已知点的坐标确定的出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了三角形的面积．