精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
一次知识竞赛,两组学生成绩统计如下表:
分数 50 60 70 80 90 100
甲组(人) 2 5 10 13 14 6
乙组(人) 4 4 16 2 12 12
已算得两组成绩的平均分都是80分,根据表中提供的信息,求:
(1)甲、乙两组成绩的众数,并说明从成绩的众数看,哪个组的成绩好些;
(2)甲、乙两组成绩的方差,并说明哪个组的成绩比较整齐?
分析:(1)根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数,再进行比较,即可得出答案;
(2)根据方差公式求出甲、乙的方差,再进行比较,即可得出答案.
解答:解:(1)甲组成绩90出现了14次,出现的次数最多,则甲组成绩的众数为90分,
乙组成70出现了16次,出现的次数最多,则乙组成绩的众数为70分,
则从成绩的众数比较看,甲组成绩好些;

(2)甲组的方差是:s2=
1
50
[2×(50-80)2+5×(60-80)2+10×(70-80)2+13×(80-80)2+14×(90-80)2+6×(100-80)2]=172,
s2=
1
50
[4×(50-80)2+4×(60-80)2+16×(70-80)2+12×(80-80)2+12×(90-80)2+12×(100-80)2]=256,
∵s2<s2
∴甲组成绩比乙组成绩整齐.
点评:此题考查了众数与方差,众数是一组数据中出现次数最多的数,方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:
精英家教网
请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表:

分数

50

60

70

80

90

100

甲组人数

2

5

10

13

14

6

乙组人数

4

4

16

2

12

12

已经算得两个组的人均分数都是80分,请你根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中谁的成绩好,并说明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新课标教材导学  数学七年级(第二学期) 题型:044

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下.

已经算得两个组都有50人,平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判定这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:044

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:

已知算得两组的人均分数都是80分,请根据你学过的统计知识,进一步判断这两个组这次成绩谁优谁劣,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:

请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案