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    【题目】分解因式

    （1）x3﹣6x2+9x；

    （2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．

    【答案】（1）x（x﹣3）2；（2）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．

    【解析】

    （1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；

    （2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解：（1）原式＝x（x2﹣6x+9）＝x（x﹣3）2；

    （2）原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．

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    C. 8500（1﹣x）2＝7500 D. 8500（1+x）2＝7500

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    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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    B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

    C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

    D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

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    （1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

    （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

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