Question

一组数据2，-2，0，4，极差是

 

；平均数是

 

；方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数,极差

专题：

分析：利用最大值减去最小值可得极差，求出4个数的和，然后除以4可得平均数；最后利用方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]计算出方差．

解答：解：极差：4-（-2）=6，
平均数：（2-2+0+4）÷4=1，
方差：S²=

1

4

[（2-1）²+（-2-1）²+（0-1）²+（4-1）²]=5，
故答案为：6；1；5．

点评：此题主要考查了方差、极差、平均数，关键是掌握方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．