如图16.点D.E.F分别在AB.BC.AC上.且DE∥AC.EF∥AB.下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180° 的过程.请填空: 因为DE∥AC.AB∥EF,所以∠1＝∠ . ∠3＝∠ ．( ) 因为AB∥EF.所以∠2＝∠ ．( ) 因为DE∥AC.所以∠4＝∠ ．( ) 所以∠2＝∠A．因为∠1+∠2+∠3＝180°.所以∠A+∠B+∠C＝180°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：

因为DE∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠ ，

∠3＝∠ ．（）

因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（）

因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（）

所以∠2＝∠A（等量代换）．

因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．

∠C，∠B，两直线平行，同位角相等，∠4，两直线平行，内错角相等，∠A，两直线平行，同位角相等

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．

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（2012•郴州）阅读下列材料：
我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d=

|A×m+B×n+C|

A2+B2

．

例：求点P（1，2）到直线y=

的距离d时，先将y=

化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d=

|5×1+(-12)×2+(-2)|

52+(-12)2

．
解答下列问题：
如图2，已知直线y=-

x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x²-4x+5上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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如图，A点坐标（1，0），B点坐标（1，1）．将△AOB绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大

倍，得到△BOC；再将△BOC绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大

倍得到△COD，按上面的方法依次进行下去．第7次旋转得到的图形中B点的对应点的坐标为（　　）

A．（8，-8）

B．（8，0）

C．（16，0）

D．（16，16）

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：△ACB与△DCE为两个有公共顶点C的等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC．把△DCE绕点C旋转，在整个旋转过程中，设BD的中点为N，连接CN．
（1）如图①，当点D在BA的延长线上时，连接AE，求证：AE=2CN；
（2）如图②，当DE经过点A时，过点C作CH⊥BD，垂足为H，设AC、BD相交于F，若NH=4，BH=16，求CF的长．

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