Question

1．（1）计算：2014⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°；
（2）解方程：x²-2x-2=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质以及特殊角的三角函数值化简各数进而得出答案；
（2）利用配方法解方程得出答案．

解答 解：（1）2014⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°
=1+2-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$；

（2）x²-2x-2=0
配方得：（x-1）²=3  
直接开平方得：x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了配方法解方程以及实数运算，正确化简各数是解题关键．