Question

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，画出△AB₁C₁；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的面积及点B所走过的路程．（结果保留π）

Answer 1

考点：作图-旋转变换,扇形面积的计算

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点B₁、C₁的位置，然后与点A顺次连接即可；
（2）根据扇形面积公式和弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△AB₁C₁如图所示；

（2）阴影部分如图所示；
S=

90•π•42

360

=

1

4

πcm²，
l_BB1=

90•π•4

180

=2πcm．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，扇形的面积和弧长公式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．