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    （2009•朝阳区二模）参与2009年“回味奥运，圆梦北京”的国民旅游计划活动，某区推出了观光采摘游活动，为了吸引更多的游客，每一位来采摘水果的游客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的三张中随机抽取第二张，如果抽得的两张卡片是同一种水果的图片就可获得新品种水果一斤的奖励．请利用树形图法（或列表法）求出游客得到奖励的概率．

    【答案】分析：用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．列举出所有情况，让两张卡片是同一种水果的图片的情况数除以总情况数即为所求的概率．
    解答：解：

    ∴P（得到奖励）==．
    点评：考查概率的概念和求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    科目：初中数学 来源：2009年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•朝阳区二模）如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=．将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再继续旋转90°，得到△A2B2O．抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点B2是否在此抛物线上，请说明理由；
    （3）在该抛物线上找一点P，使得△PBB2是以BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标；
    （4）在该抛物线上，是否存在两点M、N，使得原点O是线段MN的中点？若存在，直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2009•朝阳区二模）将抛物线y=x2+3向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（ ）
    A．y=x2+4
    B．y=x2+2
    C．y=（x-1）2+3
    D．y=（x+1）2+3

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市中考数学模拟试卷三（解析版） 题型：选择题

    （2009•朝阳区二模）某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ）
    A．1.2×10-5
    B．0.12×10-6
    C．1.2×10-7
    D．12×10-8

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2009•朝阳区二模）某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ）
    A．1.2×10-5
    B．0.12×10-6
    C．1.2×10-7
    D．12×10-8

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•朝阳区二模）在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD’E’（使∠BCE′＜180°），连接AD′、BE′，设直线BE′与AC交于点O．

    （1）如图1，当AC=BC时，AD′：BE′的值为______；
    （2）如图2，当AC=5，BC=4时，求AD′：BE′的值；
    （3）在（2）的条件下，若∠ACB=60°，且E为BC的中点，求△OAB面积的最小值．

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