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    5．热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

    分析 根据正切的概念分别求出BD、DC，计算即可．

    解答 解：在Rt△ADB中，∠BAD=45°，
    ∴BD=AD=100m，
    在Rt△ADC中，CD=AD×tan∠DAC=100$\sqrt{3}$m
    ∴BC=（100+100$\sqrt{3}$）m，
    答：这栋楼的高度为（100+100$\sqrt{3}$）m．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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