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    如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中
    相似三角形有


    1. A.
      1对
    2. B.
      2对
    3. C.
      3对
    4. D.
      4对
    C
    分析：先根据条件证明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性质：对应角相等，再证明△APD∽△PGD，进而证明△APG∽△BFP
    再证明时注意图形中隐含的相等的角．
    解答：∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，
    ∴△PCF∽△BCP．
    ∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，
    ∴△APD∽△PGD．
    ∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C
    ∴∠APG=∠BFP，
    ∴△APG∽△BFP．
    故选C．
    点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．
    练习册系列答案
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    		5
    )    x+k=0的两个根．
    ①求证：AD是⊙O的切线；
    ②求线段DF的长．

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    精英家教网如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为
     
    ．

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    ．

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    7、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中
    相似三角形有（　　）

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    （2012•顺义区二模）已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
    （1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；
    （2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
    （3）若∠ACB=α，直接写出∠ECF的度数（用含α的式子表示）．

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