Question

9．用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-1）=2-2x；　　　　　　　
（2）y²+2=2$\sqrt{2}$y．

Answer 1

分析 （1）将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程移项变形后，利用完全平方公式即可得到原方程的解．

解答 解：（1）3x（x-1）=2-2x；
原方程整理得：3x²-x-2=0，
因式分解：（3x+2）（x-1）=0，
故原方程的解是：x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=1；
（2）y²+2=2$\sqrt{2}$y，
原方程整理得：y²-2$\sqrt{2}$y+2=0，
因式分解：（y-$\sqrt{2}$）²=0，
故原方程的解是：y₁=y₂=$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边的多项式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．