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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是________cm2．

    5π
    分析：根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积．
    解答：∵∠ABC=∠A′BC′=30°，
    ∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°-30°=150°，
    ∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，
    ∵AB=4cm，BC=2cm
    ∴S阴影部分==5π．
    故答案为：5π．
    点评：本题考查了扇形的面积的计算，解决此题的关键是根据题目中旋转的角度判断阴影部分的组成．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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