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    已知正比例函数与反比例函数图象的交点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，求这两个函数的解析式．

    解：设正反比例函数的解析式为
    设两个函数的图象交点为P（x，y），|x|=4，|y|=3．
    当x=4，y=3时，
    代入y=k1x，有3=4k1，解得k1=，
    ∴；
    代入，有3=，解得k2=12
    ∴；
    当x=-4，y=-3时结果同上；
    当x=4，y=-3时代入y=k1x，有-3=4k1，解得k1=-，
    ∴；
    代入，有-3=，解得k2=-12，
    ∴；
    当x=-4，y=3时结果同上．
    ∴所求函数的解析式为：和，和．
    分析：根据正比例函数与反比例函数图象的交点坐标分4种情况，确定函数式．
    点评：本题考查正比例函数的形式以及反比例函数与一次函数的交点问题，注意分类思想的运用．
    练习册系列答案
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    已知y=y1+y2，y1与
    		x
    成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
    （1）求y与x的函数关系式和x的取范围；
    （2）当x=
    1
    4
    时，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例如图．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：
    （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为
    y=
    3
    4
    x
    y=
    3
    4
    x
    ，自变量x的取值范围是
    0≤x≤8
    0≤x≤8
    ；药物燃烧后y关于x的函数关系式为
    y=
    48
    x
    （x＞8）
    y=
    48
    x
    （x＞8）
    ．
    （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过
    30
    30
    分钟后，学生才能回到教室；
    （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知正比例函数y=x与反比函数y=都经过点A(m,1).

    (1)求出反比例函数的解析式;

    (2)请你简述两个函数的异同点?

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市铁路中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

    为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例如图．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：
    （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为    ，自变量x的取值范围是    ；药物燃烧后y关于x的函数关系式为    ．
    （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过    分钟后，学生才能回到教室；
    （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：解答题

    已知y=y1+y2，y1与成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
    （1）求y与x的函数关系式和x的取范围；
    （2）当x=时，求y的值．

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