Question

3．小英想用一条36cm长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为12cm，求另外两条边的长度．

Answer 1

分析 首先设另一直角边长为xcm，则第三边长为（36-12-x）cm，分三种情况讨论：①当12cm为斜边时；②当xcm为斜边时；③当（24-x）cm为斜边时，进行计算．

解答 解：设另一直角边长为xcm，则第三边长为（36-12-x）cm，
①当12cm为斜边时，x²+（24-x）²=12²，
整理得：x²-24x+216=0，
∵△=242-4×1×216＜0，
∴方程无解；
②当xcm为斜边时，x²-（24-x）²=12²，
解得：x=15，
24-15=9（cm）；
③当（24-x）cm为斜边时，（24-x）²=12²+x²，
解得：x=9，
24-9=15（cm），
答：另外两条边的长度为15cm，9cm．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握直角三角形两直角边的平方和等于第三边的平方．