Question

13．下列变形错在那里？
3x+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{x}$-2
解答：将原方程移项，得3x+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x}$=-2①
合并同类项，得3x=-2②
两边除以3，得x=-$\frac{2}{3}$③
以上错在第①步，原因是没有去分母．

Answer 1

分析 解分式方程时，第一步找出各分母的最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：3x+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{x}$-2
解答：将原方程移项，得3x+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x}$=-2①
合并同类项，得3x=-2②
两边除以3，得x=-$\frac{2}{3}$③
以上错在第①步，原因是没有去分母，
正确解法为：去分母得：3x²+1=1-2x，即x（3x+2）=0，
解得：x=0或x=-$\frac{2}{3}$，
经检验x=0是增根，分式方程的解为x=-$\frac{2}{3}$．
故答案为：①；没有去分母

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．