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    6．若实数a、b满足a2=4a+3，b2=4b+3，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．

    分析 根据题意可知a、b是x2-4x-3=0的两根，进而得到a+b=4，ab=-3，即可得到$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．

    解答 解：∵a2=4a+3，b2=4b+3，
    ∴a、b是x2-4x-3=0的两根，
    ∴a+b=4，ab=-3，
    ∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{16+6}{-3}$=-$\frac{22}{3}$．

    点评 本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是根据题意可得a、b是x2-4x-3=0的两根，此题难度不大．

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