如图.△ABC的顶点在正方形网格的格点上.D是边AB上一点.请在其它边上找一点E.连接DE后.使得到的新三角形与△ABC相似.要求用无刻度的直尺作图.且作出两种不同的情况．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，D是边AB上一点，请在其它边上找一点E，连接DE后，使得到的新三角形与△ABC相似，要求用无刻度的直尺作图，且作出两种不同的情况．

分析利用相似三角形的判定方法，过D分别作AC或BC的平行线即可得到DE．

解答解：如图，DE为所作．

点评本题考查了作图-相似变化：相似图形的作图在没有明确规定的情况下，我们可以利用相似的基本图形“A”型和“X”型进行简单的相似变换作图．

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8．计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）

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9．

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CD．
（1）求证：∠OCB=2∠CBA；
（2）求点C的坐标和直线BC的解析式；
（3）求△DEB的面积；
（4）在x轴上存在一点P使PD-PC最长，请直接写出点P的坐标．

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6．

在数轴上分别画出点A、B、C、D，点A表示数$\frac{1}{3}$，点B表示数1$\frac{1}{2}$，点C表示数-2，点D表示数2$\frac{3}{4}$；并将点A、B、C、D所表示的数用“＞”连接．