Question

商场购进一批小家电，每台进价30元．经市场预测，销售价定为45元时，每月可以售出250台；定价每增加1元，销售量将减少10台．
（1）商场若要每月获利3000元，每台小家电的售价应定为多少元？此时应进货多少？
（2）商场若要获得最大利润，每台小家电的售价应定为多少？最大利润是多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出方程求出即可；
（2）根据（1）中方程得出函数关系式求得利润最大值．

解答：解：（1）设每台售价定为x元时，才能使每月利润为3000元，
（x-30）[250-10（x-45）]=3000，
解得：x₁=40（不合题意），x₂=60．
250-10（60-45）=100（台），
答：应将每台售价定为60元时，能使每月利润为3000元．

（2）设利润为y：
则y=（x-30）[250-10（x-45）]
=-10x²+1000x-21000
=-10（x-50）²+4000，
∴当售价定为50元时，获得最大利润；最大利润为4000元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点，同学们应重点掌握．