Question

18．某一电子昆虫落在数轴上的某点K₀，从K₀点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K₁，第2次由K₁向右跳2个单位长度到K₂，第3次由K₂向左跳3个单位长度到K₃，第4次由K₃向右跳4个单位长度到K₄…依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K₁₀₀表示的数恰好是2066，则电子昆虫的初始位置K₀所表示的数是2016．

Answer 1

分析 根据题意，可以发现题目中各个数的变化规律，从而可以求得K₀所表示的数．

解答 解：设K₀对应的数为x，
则K₁=x-1，
K₂=x+1，
K₃=x-2
K₄=x+2，
∴K₁₀₀=x+50，
∵K₁₀₀表示的数恰好是2066，
∴x+50=2066，
解得，x=2016，
故答案为：2016．

点评 本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．