Question

某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出300张．商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：等量关系为：（原来每张贺年卡盈利-降价的价格）×（原来售出的张数+增加的张数）=160，把相关数值代入求解即可．

解答：解：设每张贺年卡应降价x元，现在的利润是（0.3-x）元，则商城多售出300x÷0.1=3000x张．
（0.3-x）（500+3000x）=160，
150+400x-3000x²=160，
3000x²-400x+10=0，
（300x-10）（10x-1）=0，
解得x₁=

1

30

，x₂=0.1，
∵为了尽快减少库存，
∴x=0.1．
答：每张贺年卡应降价0.1元．

点评：考查一元二次方程的应用；得到每降价x元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点；根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键．