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梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并延长交直线AB于点F,若数学公式=2,则数学公式=________.


分析:根据已知分别根据F在线段AB上后在AB的延长线上,进而利用平行线的分线段成比例定理得出的值.
解答:解:如图1:
∵AB=3,=2,
∴AF=2,BF=1,
∵AB∥CD,
∴△AEF∽△CED,
=
==
如图2:
∵AB=3,=2,
∴AF=6,BF=3,
∵AB∥CD,
∴△AEF∽△CED,
=
==
故答案为:
点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,根据已知进行分类讨论得出两种不同图形是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD,AB=10,BC=3.
(1)如果M为AB上一点,且满足∠DMC=∠A,求AM的长;
(2)如果点M在AB边上移动(点M与A,B不重合),且满足∠DMN=∠A,MN交BC延长线于N,设AM=x,CN=y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=60°,AD=DC=10,点E,F分别在AD,BC上,且AE=4,BF=x,设四边形DEFC的面积为y,则y关于x的函数关系式是
 
(不必写自变量的取值范围).

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5、梯形ABCD中,AB∥为AD中点,S△BEC=2,则梯形ABCD的面积是
4

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5、如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=AB=BC=6,且∠D=60°,则DC=(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=1.
(1)若BC=3,AD=AB,求∠A的余弦值;
(2)连接BD,若△ADB与△BCD相似,设cotA=x,AB=y,求y关于x的函数关系式.

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