【题目】如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（ ）.
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
【答案】A
【解析】根据折叠的性质得到∠3=∠4，∠5=∠6，利用四边形的内角和为360°得到∠3+∠5+∠C+∠D=360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，则∠3+∠5=∠A+∠B=70°+80°=150°，∠4+∠6=150°，由∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B=360°可得∠1+∠2=360°-150°×2=60°，然后把∠1=30°代入计算即可得到∠2的度数．
解：如图，
根据题意得∠3=∠4，∠5=∠6，
∵∠3+∠5+∠C+∠D=360°，
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠3+∠5=∠A+∠B=70°+80°=150°，
∴∠4+∠6=150°，
∵∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B=360°，
∴∠1+∠2=360°-150°×2=60°，
即∠AMD′+∠BNC′=∠1＋∠2=60°
故选A．
“点睛”本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）180°．也考查了折叠的性质．
海淀黄冈名师导航系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，点A(0，6)，B(8，0)，点C是线段AB的中点，CD⊥OB交OB于D，Rt△EFH的斜边EH在射线AB上，顶点F在射线AB的左侧，EF∥OA，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度向B运动，到点B停止，AE=EF，运动时间为t（s）.
（1）在Rt△EFH中，EF= ，EH= ,点F坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示）
（2）t为何值时，H与C重合？
（3）设△EFH与△CDB重叠部分图形的面积为S(S>0)，求S与t的函数关系式。
（4）在整个运动过程中，Rt△EFH扫过的面积是多少？
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【题目】先化简，再求值
（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．
（2）4x2﹣xy﹣（ 
y2+2x2）+2（3xy﹣ 
y2），其中x=5，y= 
．
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【题目】如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=时，△APE的面积等于5． 
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【题目】如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2016次到达点的坐标应为 ． 
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【题目】下列事件中的必然事件是（ ）
A. 天气阴了之后下雨
B. 小明上学路上看到两车相撞
C. 抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5
D. 同时抛掷两枚骰子，朝上的两面点数之和小于13
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