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    如图，已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=54°，请分别求出∠EAD、∠BAC、∠C的度数．
    分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD，则有邻补角的定义求得∠BAC；然后利用两直线平行，内错角相等可得∠C=∠DAC．
    解答：解：∵AD∥BC，∠B=54°，
    ∴∠EAD=∠B=54°，
    ∵AD是∠EAC的平分线，
    ∴∠DAC=∠EAD=54°，
    ∴∠BAC=180°-2∠EAD=72°．
    又∵AD∥BC，
    ∴∠C=∠DAC=54°．
    点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．注意掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等是解此题的关键．
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    9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

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    18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
    AE=AF或∠EDA=∠FDA
    ，并给予证明．

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    如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
    （1）求BE的长；
    （2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．

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    如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．

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