Question

11．化简（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）²等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$-1
• B． $\sqrt{2}$+1
• C． 1-$\sqrt{2}$
• D． -1-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用平方差公式计算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$-1）•（$\sqrt{2}$+1）•（$\sqrt{2}$+1）
=（2-1）（$\sqrt{2}$+1）
=$\sqrt{2}$+1．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．