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如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是(  )
A.2B.1C.
2
D.
1
2

作点M关于AC的对称点M′,连接M′N交AC于P,此时MP+NP有最小值.
∵菱形ABCD关于AC对称,M是AB边上的中点,
∴M′是AD的中点,
又N是BC边上的中点,
∴AM′BN,AM′=BN,
∴四边形AM′NB是平行四边形,
∴PNAB,
又N是BC边上的中点,
∴PN是△CAB的中位线,
∴P是AC中点,
∴PMBN,PM=BN,
∴四边形PMBN是平行四边形,
∵BM=BN,
∴平行四边形PMBN是菱形.
∴MP+NP=BM+BN=BC=1.
故选B.
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m
n
=______.

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