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(本题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,4)、B(2,4),它的最高点纵坐标为,点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO,过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D.设AC=m,OD=n.

小题1:(1)求此抛物线的解析式;
小题2:(2)求点P的坐标及n关于m的函数关系式;
小题3:(3)连结OC交AP于点E,如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似,求m的值.

小题1:(1)设函数解析式为…………………………………………1分
解出……………………………………………………………………3分
………………………………………………………4分
小题2:(2)求出点P的坐标为(3,2)…………………………………………………6分
(0≤m≤6)………………………………………………………8分
小题3:(3)方法一:①当△ACE∽△ODP时(如图1),∠ACO=∠ODP,∵∠ACO=∠COD
∴∠COD=∠ODP ∴AC=OD………………………………………………9分
∴m=(6?m) 解得:m=2…………………………………………………10分
②当△ACE∽△OPD时(如图2),∠ACO=∠OPD, ∵∠ACO=∠COD
∴∠COD=∠OPD,可得△OPD∽△COD,可得OD2=DP·DC,
即OD2=CD2……………………………………………………11分
(6?m)2=()2, 解得:m=…………12分
方法二:得出AE=…………………………………………10分
① 当△ACE∽△ODP时,可求出m=2……………………11分
② 当△ACE∽△OPD时,可求出m=………………12分
练习册系列答案
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如图,在中,是斜边上的中线,,点延长线上的一动点,过点,交延长线于点


小题1:(1)求关于的函数关系式及定义域;(4分)
小题2:(2)联结,当平分时,求的长;(4分)
小题3:(3)过点,当相似时,求的值.(6分)

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如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点O是斜边AB上一动点,以OA为半径作⊙O与AC边交于点P,

小题1:当OA=时,求点O到BC的距离
小题2:如图2,当OA=时,求证:直线BC与⊙O相切;此时线段AP的长是多少?

小题3:若BC边与⊙O有公共点,直接写出 OA
的取值范围;
小题4:若CO平分∠ACB,则线段AP的长是多少?

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.已知,且,则      

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(本题12分)
小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标杆,利用太阳光去测量旗杆的高度.参考示意图1,他的测量方案如下:

第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,计算.
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.
小题2:(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底 座.现在有卷尺、 标杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案以求出旗杆顶端到地面的距离.要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)你选择出的必须工具是                   ;需要测量的数据是                                        

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如图,在正方形ABCD中,MBC边上的动点,NCO上,且AB=1,设BM=x,当x=            时,以ABM为顶点的三角形和以NCM为顶点的三角形相似.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△ABC中CEAB于E,BFAC于F,
求证:△AFE~△ABC
若时,若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在比例尺为的地图上,某建筑物在图上的面积为50 cm2,则该建筑物实际占地面积为
A.50 m2 B.5000 m2C.50000 m2D.500000 m2

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