Question

计算题：
（1）

27

-

12

+

45

；         
（2）|1-

2

|+（3.14-π）⁰-

9

；
（3）

1 1 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；
（4）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2．

Answer 1

分析：（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）根据绝对值，零指数幂，二次根式的性质求出每一部分的值，再代入求出即可；
（3）根据二次根式的运算法则根指数不变，把被开方数相乘或相除，再根据二次根式的性质化成最简即可；
（4）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+3

5

=

3

+3

5

；

（2）原式=

2

-1+1-3
=

2

-3；

（3）原式=

4 3 × 3 7 × 7 5

=

4 5

=

2 5

5

；

（4）原式=7²-（4

3

）²-[（3

5

）²-6

5

+1²]
=49-48-45+6

5

-1
=-45+6

5

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，二次根式的性质等知识点，题目都比较好，考查了学生的计算和化简能力．