Question

【题目】如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是(　　)

A.x+y=7B.x﹣y=2C.x2﹣y2=4D.4xy+4=49

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D．

A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；

B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x-y，故此选项正确；

C、根据A、B可知x+y=7，x-y=2，则x2-y2=（x+y）（x-y）=14，故此选项错误；

D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确；

故选C．