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如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE等于(  )
A.69°B.42°C.48°D.38°

∵∠BOD=138°,
∴∠A=
1
2
∠BOD=69°,
∴∠BCD=180°-∠A=111°,
∴∠DCE=180°-∠BCD=69°.
故选A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=70°.
(1)求∠B的大小;
(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径0C为2,则弦BC的长为(  )
A.1B.
3
C.2D.2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四个点,已知∠APC=60°,∠CPB=50°,则∠ACB的度数为(  )
A.100°B.80°C.70°D.60°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(原创题)如图所示,平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一个动点.
(1)在图中标出圆心P位置,写出点P坐标;
(2)Q点在圆上坐标为何值时,△ABQ是直角三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC,M、N分别是AC,BD中点,且M、N不重合.
(1)线段MN与BD是否垂直?请说明理由;
(2)若∠BAC=30°,∠CAD=45°,AC=4,求MN的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,AC=3cm,以C为圆心,
3
为半径画⊙C,指出点A、B、D与⊙C的位置关系.若要⊙C经过点D,则这个圆的半径应有多长?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G.
(1)求证:DEAC;
(2)若△ABC的边长为a,求△ECG的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A、B、C都在00上,若∠C=40°,则∠AOB的度数为(  )
A.40°B.50°C.80°D.140°

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