Question

小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是

 

．

Answer 1

分析：两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．

解答：解：设经过点（0，2）与点（2，-2）的直线的解析式为y=kx+b，
则

b=2 2k+b=-2

，
解得

k=-2 b=2

．
∴直线的解析式为y=-2x+2；
设经过点（-2，0）与点（2，-2）的直线的解析式为y=mx+n，
则

-2m+n=0 2m+n=-2

，
解得

m=- 1 2 n=-1

．
∴直线的解析式为y=-

1

2

x-1．
故他解的这个方程组是

y=-2x+2 y=- 1 2 x-1

．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．