Question

小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l₁、l₂，如图所示，他解的这个方程组是（　　）

• A、

  y=-2x+2 y= 1 2 x-1

• B、

  y=-2x+2 y=-x

• C、

  y=3x-8 y= 1 2 x-3

• D、

  y=-2x+2 y=- 1 2 x-1

Answer 1

分析：两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式．然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组．

解答：解：由图可知：
直线l₁过（2，-2），（0，2），因此直线l₁的函数解析式为：y=-2x+2；
直线l₂过（-2，0），（2，-2），因此直线l₂的函数解析式为：y=-

1

2

x-1；
因此所求的二元一次方程组为

y=-2x+2 y=- 1 2 x-1

；
故选D

点评：本题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．