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8、已知直线y=ax+b(a≠0)经过一、三、四象限,则抛物线y=ax2+bx一定经过(  )
分析:根据直线y=ax+b所经过的象限,判断a、b的符号;再根据a、b的符号,结合抛物线的性质,判断抛物线y=ax2+bx经过的象限.充分运用形数结合的思想.
解答:解:∵直线y=ax+b(a≠0)经过一、三、四象限,
∴a>0,b<0;
∴抛物线y=ax2+bx,开口向上,对称轴在y轴右侧,并经过原点.
∴抛物线y=ax2+bx一定经过第一、二、四象限.
故选C.
点评:主要考查了一次函数的性质和二次函数的性质.要会根据图象性质判断字母系数的范围.
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