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17.某公路收费站的收费标准是:大客车20元,货车10元,轿车5元,某天通过该收费站的三种车辆的数量之比是3:5:4,共收费6.5万元,试问这天通过收费站的三种车辆各是多少辆?

分析 设这天通过收费站的大客车3x辆,货车5x辆,轿车4x辆,根据“大客车20元,货车10元,轿车5元,共收费6.5万元”列出方程并解答.

解答 解:设这天通过收费站的大客车3x辆,货车5x辆,轿车4x辆,
依题意得:20×3x+10×5x+5×4x=65000,
解得x=500,
则3x=1500(辆),5x=2500(辆),4x=200(辆).
答:这天通过收费站的大客车1500辆,货车2500辆,轿车200辆.

点评 本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是找到题中的等量关系列出方程.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(1,2).
(1)线段AB的长度为$\sqrt{5}$,并以A为圆心,线段AB的长度为半径作⊙A;
(2)作出⊙A关于点O的对称图形⊙A’,并写出圆心的坐标(-3,-3);
(3)过点O作直线m,并满足直线m与⊙A相交,将⊙A和⊙A’位于直线m下方的图形面积记为S,请直接写出S的值为5π.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,一段圆弧经过网格的交点为A(-4,4),B(0,4),C(2,2).
(1)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD,CD.
(2)在(1)的基础上.完成下列填空:
①⊙D的半径是2$\sqrt{5}$;
②弧$\widehat{AC}$的长为2$\sqrt{5}$π
③若把横纵坐标都是整数的点称为整点,则此段圆弧所在的圆一共会经过3个整点.
(3)在y轴上能否找到一点E,使直线AE与⊙D相切;若能,求出点E坐标;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数,那么a=(  )
A.-$\frac{34}{3}$B.$\frac{10}{3}$C.$\frac{34}{3}$D.-$\frac{10}{3}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=α,若固定△ABC,将△DEC绕点C旋转.
(1)当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时,如图2,则此时旋转角为2α(用含的式子表示).
(2)当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小杨同学猜想:△BDC的面积与△AEC的面积相等,试判断小杨同学的猜想是否正确,若正确,请你证明小杨同学的猜想.若不正确,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,点B、C、D都在半径为12的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求弦BD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.解方程
(1)2(x+8)=3(x-1)
(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)
(3)$\frac{1}{2}$x-6=$\frac{3}{4}$x            
(4)3x+$\frac{x-1}{2}$=3-$\frac{2x-1}{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x-2)2-3x2,其中x=-$\frac{1}{4}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图所示,船A和船B同时从小岛O出发,船A沿北偏西20°的方向航行,船B沿北偏东70°的方向航行.
(1)画出表示船A和船B航行方向的射线;
(2)求∠AOB的度数.

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