Question

24、设多项式ax⁵+bx³+cx+d=M，已知当x=0时，M=-5；当x=-3时，M=7，则当x=3时，求M的值．

Answer 1

分析：由题意，当x=0时，ax⁵+bx³+cx+d=-5，可得d=-5，当x=-3时，ax⁵+bx³+cx+d=7，即a（-3）⁵+b（-3）³+c（-3）-5=7，3⁵a+3³b+3c=-12，当x=3时，M=3⁵a+3³b+3c-5=-12-5=-17，M的值为-17．

解答：解：
由题意，∵当x=0时，ax⁵+bx³+cx+d=-5，
∴d=-5，
当x=-3时，ax⁵+bx³+cx+d=7，
即a（-3）⁵+b（-3）³+c（-3）-5=7，
∴3⁵a+3³b+3c=-12，
当x=3时，M=3⁵a+3³b+3c-5=-12-5=-17，
答：M的值为-17．

点评：此题考查代数式求值的相关知识，采取整体代入的方法，要认真掌握，并确保得分．