Question

解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
①8x+5＞9x+6
②
③．

Answer 1

解：（1）移项得：8x-9x＞6-5，
合并同类项得：-x＞1，
则x＜-1．
数轴表示为：
；

（2）去分母得：4（x-1）-3（2x+5）≥-24，
去括号得：4x-4-6x-15≥-24，
移项得：4x-6x≥-24+4+15，
即：-2x≥-5，
则x≤．
数轴表示为：


（3），
解①得：x≤，
解②得：x＞．
数轴表示：

则不等式组的解集是：＜x≤．
分析：（1）首先移项，然后合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集；
（2）去分母、去括号、然后移项，合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集；
（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
点评：本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．