Question

 有一座抛物线型拱桥，其水面宽为18米，拱顶离水面的距离为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形，如图建立平面直角坐标系．

1.(1)求此抛物线的解析式，并写出自变量的取值范围；

2.(2)如果限定的长为9米，的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？

3.(3)若设，请将矩形的面积用含的代数式表示，并指出的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）依题意可知，点，………………………………………………分

设抛物线的解析式为，∴．  ……………………………分

 ，

自变量x的取值范围是． ………………………………………4分

 

2.（2），

∴点的横坐标为，则点的纵坐标为，

    　 ∴点的坐标为，……………………………………………………6分

因此要使货船能通过拱桥，则货船高度不能超过（米）．………7分

 

3.（３）由，则点坐标为，………………………8分

此时 ， ……………………………………9分

∴，　． …………………10分

 

【解析】略