Question

10．如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C．已知∠C=40°，则∠DBA的度数是40°．

Answer 1

分析 连接BD，首先由切线的性质可得∠ABC=90°，进而可求∠A得度数，再利用圆周角定理可得∠ADB=90°，所以∠DBA的度数可求出．

解答 解：连接BD，
∵过点B的切线与AD的延长线交于点C，AB为直径，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=40°，
∴∠A=50°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠DBA=90°-50°=40°，
故答案为：40°．

点评 本题考查了切线的性质、三角形的内角和定理、圆周角定理等知识点，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．