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    如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当ΔAEF的周长最小时，DF= 。

    6．

    【解析】

    试题分析：先作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，再根据△CEF∽△BEA即可求出CF的长，进而得出DF的长．

    试题解析：作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，

    ∵在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，

    ∴BE=CE=CE′=6，

    ∵AB⊥BC，CD⊥BC，

    ∴CD∥AB，

    ∴，

    即 ，

    解得CF=3，

    ∴DF=CD-CF=9-3=6．

    考点：1.轴对称-最短路线问题；2.矩形的性质．

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