【题目】如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1的解相同,求式子a﹣a2的值.
【答案】解: ﹣8=﹣
去分母得:2(x﹣4)﹣48=﹣3(x+2)
去括号得:2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6,
移项得:2x+3x=﹣6+8+48,
合并同类项得:5x=50,
系数化为1得:x=10.
将x=10代入方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1得:40﹣(3a+1)=60+2a﹣1,
去括号得:40﹣3a﹣1=60+2a﹣1,
移项得:﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1,
合并同类项得:﹣5a=20,
系数化为1得:a=﹣4.
a﹣a2=﹣4﹣(﹣4)2=﹣4﹣16=﹣20
【解析】先求得方程方程 ﹣8=﹣ 的解,然后将所求的x的值代入方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1求得a的值,最后在求代数式的值即可.
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【题目】我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:体操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有人.
(2)请将统计图2补充完整.
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度.
(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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【题目】如图,用大小相等的小正方形拼成大正方形网格.在1×1的网格中,有一个正方形;在1×1的网格中,有1个正方形;在2×2的网格中,有5个正方形;在3×3的网格中,有14个正方形;…,依此规律,在4×4的网格中,有个正方形,在n×n的网格中,有个正方形.
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【题目】如图,若A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…依此类推,移动5次后该点对应的数为 , 这样移动10次后该点到原点的距离为a,则|a|= .
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【题目】已知OC是∠AOB内部的一条射线,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分线.当∠COE=40°时,求∠AOB的度数.
解:∵OE是∠COB的平分线,
∴∠COB=________(理由:________).
∵∠COE=40°,
∴________.
∵∠AOC=________,
∴∠AOB=∠AOC+________=110°.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形ABO的底边OA在x轴上,顶点B在反比例函数y= (x>0)的图象上.当底边OA上的点A在x的正半轴上自左向右移动时,顶点B也随之在反比例函数y= (x>0)的图象上滑动,但点O始终位于原点.
① ②
(1)如图①,若点A的坐标为(6,0)时,求点B的坐标;
(2)当点A移动到什么位置时,三角形ABO变成等腰直角三角形,请说明理由;
(3)在(2)中,如图②,△PA1A是等腰直角三角形,点P在反比例函数y= (x>0)的图象上,斜边A1A都在x轴上,求点A1的坐标
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